Sur ce blog, j’ai commencé par affirmer que toutes les Idées sont des créations humaines et sont « mathématiques », c’est à dire selon moi nées de la pratique mathématique depuis les Grecs.
Puis j’ai tempéré cette thèse, qui peut apparaître comme de « l’impérialisme mathématique », sous l’influence d’ailleurs des travaux de mathématiciens sur la notion de « modèle « : Emily Riehl et Dominic Verity , avec notamment la notion des ∞-cosmoi comme « modèles » des ∞-catégories :
https://arxiv.org/pdf/1608.05314.pdf
« l’axiomatisation de cette notion d’ ∞-cosmos peut être rendue plus générale et que la notion utilisée dans l’article que nous étudions ici est « plus faible » et que des « affaiblissements « plus importants sont possibles. Ceci doit nous servir à distinguer entre l’Idée d’ ∞-cosmos , qui est Une, et son explication (axiomatisation, schématisation ) mathématique, qui peut varier, ce qui n’empêche pas une Idée d’être mathématique, c’est à dire émergeant de…
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